Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:
Унитарный оператор — ограниченный линейный оператор : → на гильбертовом пространстве , который удовлетворяет соотношению
где — эрмитово сопряжённый к оператор, и : → единичный оператор. Это свойство эквивалентно следующим:
Это также эквивалентно, казалось бы более слабому условию:
Чтобы увидеть это, заметим, что изометричен (а поэтому является ограниченным линейным оператором). Это следует из того, что сохраняет скалярное произведение. Образ — плотное множество. Очевидно, что = .
Унитарный элемент это обобщение понятия унитарного оператора. В унитарной *-алгебре элемент U алгебры называется унитарным элементом, если
где I единичный элемент.
Свойства унитарных преобразований: